Фамилия Чанкалиди — редкий для России случай, когда греческое окончание почти не оставляет сомнений в происхождении. Суффикс -иди (встречается также в вариантах -идис, -адис, -опулос) — один из самых распространённых в греческой фамильной системе, особенно среди понтийских греков. Он восходит к древнегреческому патронимическому суффиксу, означающему «сын» или «потомок». То есть Чанкалиди — это «сын Чанкала» или «из рода Чанкала».

Основа фамилии — Чанкал — скорее всего, прозвище или личное имя. Здесь возможны две версии, и обе имеют право на существование. Первая: греческое слово τσάγκαλος (цангалос) означает «кривоногий», «косолапый» — прозвище по характерной походке. Вторая, более правдоподобная с учётом географии: тюркское или арабо-тюркское слово чанак (çanak) — «глиняная миска», «чаша», «плошка». В турецких диалектах встречается форма çankal в значении «сосуд», «крюк» или «изогнутый предмет». Понтийские греки веками жили в окружении тюркоязычных народов, и в их фамилиях много заимствованных основ. Так что Чанкал — это, вероятно, прозвище гончара, торговца посудой или человека с характерной «крючковатой» внешностью (например, носом).

Географически фамилия Чанкалиди привязана к исторической области Понт (северо-восток современной Турции, побережье Чёрного моря). После греко-турецкого обмена населением 1923 года большинство носителей этой фамилии оказались в Греции (особенно в Македонии и Фракии). В России и на Украине фамилия встречается у потомков понтийских греков, переселявшихся в Причерноморье ещё в XIX веке — в Крым, Мариуполь, Ставрополье. Встречаются варианты написания: Чанкалидис, Чангалиди, Чанкалди.

Словообразовательная модель проста: основа «Чанкал» + типичный греческий патронимический суффикс «-иди». Фамилия не дворянская, не купеческая — это типичное родовое прозвище ремесленника или крестьянина. Сословной иерархии у греческих фамилий не было: -иди носили и бедняки, и священники, и торговцы. Если ваш предок — Чанкалиди, он почти наверняка был понтийским греком, говорил на понтийском диалекте (ромеика) и, возможно, держал лавку с глиняной посудой или славился характерной походкой.