Фамилия Чапочкина — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён или названий профессий, она явно восходит к прозвищу, причём прозвищу скорее насмешливому или бытовому.

Основа фамилии — слово «чапок» или «чапка». В русских говорах, особенно южных и западных, «чапка» — это небольшая шапка, чепец или женский головной убор. В украинском и белорусском языках «чапка» означает то же самое. Человека, который постоянно носил какой-то заметный головной убор, мог прозвать Чапком или Чапочкой. Второй вариант — это уменьшительно-ласкательная форма: Чапочка — «маленькая шапочка». Так могли назвать и ребёнка, который не снимал шапку, и взрослого с необычной причёской или лысиной, которую он прикрывал.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели: от прозвища на -а/-я при помощи суффикса -ин. Чапочка → Чапочкин → Чапочкина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Чапочки». Такая модель типична для фамилий крестьян и мещан центральной России и Поволжья.

Географически фамилия Чапочкина встречается крайне редко и в основном фиксируется в Рязанской, Тамбовской и Нижегородской областях. В этих регионах слово «чапка» было в ходу, а суффикс -ин — обычен. Сословная принадлежность предков была, скорее всего, крестьянской: прозвища по внешним признакам — одна из самых частых основ для фамилий непривилегированных сословий.

Версия о связи с глаголом «чапать» (идти, ковылять) менее вероятна: от него образовались бы фамилии Чапов, Чапаев, но не Чапочкин, где корень явно указывает на предмет. Версия о происхождении от имени Чапа (гипокористика от Чеслав или Степан) тоже слаба, так как в этом случае ожидалась бы форма Чапин, а не Чапочкин.

Таким образом, фамилия Чапочкина — это семейное прозвище, которое закрепилось за потомками человека, носившего характерную или маленькую шапку. В ней нет ни аристократического пафоса, ни сложной этимологии — только бытовая, живая деталь, которая и стала фамилией.