Фамилия Чаренцева — женская форма мужской фамилии Чаренцев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чаренец, которое, скорее всего, образовано от диалектного слова «чара» — деревянная или металлическая чаша, ковш для питья. В старину «чарой» называли не только сосуд, но и меру жидкостей, а также попойку. Поэтому Чаренцем могли прозвать либо мастера, делавшего чары (бондаря или ремесленника по дереву и металлу), либо человека, неравнодушного к выпивке. Впрочем, в русских говорах есть и глагол «чарить» — колдовать, ворожить, так что не исключена и связь с волхованием.

Модель образования типична для северных и центральных областей России. Суффикс -ец (Чар- + -ец) указывал на принадлежность к местности или на характерный признак, а затем к основе Чаренец прибавили притяжательный суффикс -ев, означавший «сын Чаренца». Таким образом, Чаренцев — буквально «потомок Чаренца». Обратите внимание, что фамилия пишется через «е» после «ц», а не через «о» (не Чаренцов) — это говорит о том, что в основе было слово с мягким «ц» (Чаренец), а фамилия фиксировалась в письменных источниках после закрепления норм орфографии.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и некоторых областях Центральной России, но не образует крупных гнезд. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) однокоренные фамилии (Чаров, Чарыгин, Чаркин) связывают с прозвищами от «чара», но Чаренцев стоит особняком из-за редкого форманта -енец. Это может указывать на то, что прозвище Чаренец давали не от простого слова «чара», а от уменьшительной или уничижительной формы («чарёнка» — маленькая чаша, ковшик). Если так, предок был либо мелким ремесленником, либо человеком невысокого роста, которого в насмешку сравнивали с маленькой посудиной.

Других версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет. Связь с топонимом Чаренц (гипотетическим названием села) не подтверждается географическими справочниками.