Фамилия Чаренцев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или характером. Если отбросить суффикс -ев (притяжательный, указывающий на принадлежность: «сын Чаренца»), остаётся корень «чар-». Самое прямое и очевидное объяснение — от слова «чарый», то есть «чахлый», «хилый», «тщедушный». В русских говорах «чара» или «чарый» — это нечто бледное, слабое, высохшее. Прозвище Чаренец могли дать человеку болезненного вида, невысокого роста или с бледным лицом.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с глаголом «чаровать» (колдовать). В этом случае Чаренец — тот, кто «чарует», колдун или знахарь. Однако против этой версии говорит суффикс -енец, который в русской антропонимии чаще образует прозвища по характерному признаку (ср. Горбач → Горбанец, Косой → Косанец), а не по действию. Для обозначения колдуна скорее использовали бы форму «Чародей» или «Чародеев».

Есть и третий, сугубо географический вариант. В некоторых областях (например, в рязанских и тамбовских говорах) «чара» означало «глиняная миска», «плошка». Тогда Чаренец — человек, делавший или продававший такую посуду, то есть гончар или коробейник. Но это предположение слабее: прозвище от названия предмета обычно звучало бы как «Чарник» или «Чаркин», а не «Чаренец».

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Чаренцев происходит от прозвища Чаренец со значением «хилый, слабосильный человек». Носители этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из центральной России, где слово «чарый» было в ходу. Фамилия недворянская, без «-ский» на конце, что указывает на непривилегированное происхождение предков. Встречается она редко, и основная масса Чаренцевых, вероятно, сосредоточена в регионах, где бытовала соответствующая диалектная лексика — в Рязанской, Тамбовской, Липецкой областях.