Фамилия Чашницкая образована от прозвища Чашницкий, которое восходит к названию местности Чашники (город в Витебской области), Чашницы (поселок в Тверской области). Белорусский город Чашники в исторических документах впервые упоминается в 1504 году. Он собственностью Володковичей. Здесь был построен доминиканский костёл, который позднее был перестроен в православную церковь. Население на начало XX века составляло около пяти тысяч человек, жители занимались земледелием и торговлей. Соответственно, именование Чашницкая мог получить выходец из местности с подобным названием.