Мирское имя Чайка ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «лапчатая водяная птица, обитающая на морских просторах либо внутренних водоёмах, а также в пределах населённых пунктов». До принятия славянами христианства наречение ребенка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Давая младенцу такое имя, как Чайка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Со временем, вероятно, род Чайченко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов.