Фамилия Чайкисова — женская форма фамилии Чайкисов. С точки зрения словообразования, это типичная русская фамилия с суффиксом -ов-, который указывает на принадлежность: «чей?» — Чайкисов, то есть «сын Чайкиса» или «из семьи Чайкиса». Мужская форма образована от прозвища или имени Чайкис, а та, в свою очередь, — от основы «чайк-» и суффикса -ис.

Корень здесь — «чайк-», который напрямую связан с названием птицы — чайка. Прозвище Чайка в старину давали человеку с какими-то птичьими чертами: возможно, за крикливый голос, светлые волосы (как оперение чайки) или за любовь к воде и рыбачеству. Но фамилия Чайкисова уникальна тем, что она не просто образована от «Чайки» с помощью стандартного -ин (Чайкин), а прошла через менее распространенную модель с суффиксом -ис. Этот суффикс в русских фамилиях встречается редко, чаще он характерен для украинских или польских прозвищ (сравните: Кузьмис, Павлис). Возможно, Чайкис — это форма, возникшая под влиянием украинской или белорусской традиции, где -ис могло быть уменьшительным или патронимическим окончанием.

Географически фамилия Чайкисова редкая. Встречается в основном в южных регионах России и на Украине, что косвенно подтверждает версию о южнославянском или малороссийском влиянии. В дореволюционных переписях такая фамилия не фиксируется массово, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании.

Есть и альтернативная версия: прозвище Чайкис могло произойти от тюркского корня «чай» (река) с добавлением суффикса -кис, что означало бы «речной человек». Однако эта гипотеза слабая, так как для тюркских языков такое словообразование нетипично, и гораздо вероятнее связь с привычной всем птицей.

Таким образом, носительница фамилии Чайкисова может считать своим предком человека по прозвищу Чайка, чьё имя в семье закрепилось через нестандартную для русского языка, но употребительную в некоторых регионах форму Чайкис. Точное сословие предков установить трудно: фамилия не встречается в списках дворянства, но и не несёт признаков крестьянской «уличной» фамилии — скорее, это прозвище казака или мещанина, жившего у воды.