Фамилия Чаюнова — женская форма фамилии Чаюнов, и её происхождение стоит искать не в чае, как может показаться на первый взгляд, а в старом русском имени или прозвище. Основа «Чаюн» — это производное от глагола «чаять», то есть «надеяться, ожидать, полагать». В древнерусском языке слово «чаять» было очень употребительным: «чаю тебя» означало «жду тебя, надеюсь на тебя». Поэтому Чаюном могли прозвать человека терпеливого, выжидательного или того, кто постоянно пребывал в ожидании чего-то важного. В некоторых говорах «чаять» имело оттенок «предчувствовать, подозревать», так что прозвище могло закрепиться за недоверчивым или прозорливым человеком.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: к основе «Чаюн» добавился суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына Чаюна» или «человека из рода Чаюна». Ударение в фамилии логично падает на второй слог — Чаюнóв, хотя в разговорной речи иногда смещается на первый под влиянием слова «чай». Это смещение ошибочно: этимологически фамилия с чаем не связана, хотя в народной этимологии её нередко переосмысляли как «чайную» — отсюда могли возникать варианты написания через «и» (Чаинов) или даже путаница с фамилией Чайников.

Географически фамилия Чаюновых встречается в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Новгородской и Вологодской губерниях, где глагол «чаять» сохранялся в живой речи дольше всего. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Чаюн — это было нередкое мирское имя, которое давали в семье младенцу, родившемуся после долгого ожидания или в трудных родах. Таким образом, предки современных Чаюновых были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками, а их фамилия — прямым напоминанием о личной черте или обстоятельствах появления на свет родоначальника.

Среди однокоренных фамилий — Чаянов (с тем же корнем, но другой суффиксальной моделью) и Чаев (от «чай» уже в значении напитка, что совсем иная история). Чаюнова стоит особняком: она сохранила архаичную глагольную основу, которая сегодня понятна без словаря только филологу. Это редкий случай, когда фамилия буквально «говорит» о внутреннем состоянии человека, а не о его профессии или внешности.