Фамилия Чаднова — женская форма фамилии Чаднов, а та образована от мужского прозвища или имени Чадн. Основа здесь — древнерусское слово «чадный», которое в прямом смысле значило «дымный, угарный, с чадом», а в переносном — «буйный, горячий, неистовый». Человек с прозвищем Чадн мог получить его за вспыльчивый нрав или за то, что работал в задымлённом месте, например у печи или в кузнице.

Суффикс -ов в основе Чаднов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ с окончанием на твёрдый согласный. Формально это притяжательное прилагательное: «чей?» — Чаднов, то есть сын или потомок Чадн. Слово «чадный» в старину не имело современного негативного оттенка «угарный газ» — скорее это была характеристика человека с крутым, «дымным» характером.

Встречается фамилия Чаднов преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в костромских и вятских землях. Там, где печное дело и кузнечное ремесло были распространены, прозвища, связанные с дымом и огнём, давались особенно часто. В некоторых говорах «чадный» могло означать и «многочадный» — то есть имеющий много детей, но эта версия менее вероятна: в ономастике закрепилось значение «дымный, угарный» как основное.

Интересно, что фамилия Чаднов не имеет очевидной связи с церковным именем — это чисто прозвищная фамилия, что делает её ценной для историков быта. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), модель на -ов здесь подчёркивает, что прозвище Чадн звучало как полноценное личное имя, а не уменьшительное. Сравните с однокоренными Чадов (от Чад — краткая форма от Чадимир или того же прозвища) и Чадин (от Чада — «дитя»). Чаднова стоит особняком: она прямо указывает на «чад» как на дым, а не на ребёнка.