Фамилия Чадкова — женская форма фамилии Чадков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Чадок. Основа здесь — древнерусское слово «чадъ», то есть «дым, смрад, угар». На первый взгляд звучит неблагозвучно, но в старину такие имена давали как обереги: считалось, что имя с «плохим» значением отведет зло и болезни от ребенка. Чадком могли назвать беспокойного, шумного младенца (от глагола «чадить» — докучать, надоедать) или же человека, который работал в дыму — например, печника, кузнеца или смолокура.

Модель образования типична для северных и центральных русских говоров: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе на -ок, давая форму Чадков. Первоначально это было отчество: «чей?» — Чадков сын, внук или работник человека по прозвищу Чадок. Интересно, что в некоторых диалектах «чадок» означало не только дым, но и «чадо» — дитя, ребёнок. Если так, то Чадок могло быть ласкательным прозвищем младшего сына или любимца в семье. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна: чередование «д» и «т» в корнях «чад-» и «чат-» (ср. чадо и чататься) встречается в говорах.

Географически фамилия Чадков встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах, где активно развивались смолокуренные и кузнечные промыслы. Это косвенно подтверждает «дымную» версию происхождения. Встречаются также варианты с ударением на первый слог (Ча́дков) и на второй (Чадко́в), что характерно для разных локальных традиций.

Сословная принадлежность у Чадковых не закреплена: среди носителей были и крестьяне, и мещане, и священники. В XIX веке фамилия фиксируется в исповедных ведомостях церквей Вологодской губернии — чаще у государственных крестьян, занимавшихся лесными промыслами. Редкий случай, когда фамилия сохранила архаичную основу, почти исчезнувшую из живого языка.