Фамилия Чажева — женская форма мужской фамилии Чажев. Её основа почти наверняка связана со словом «чажа», которое в русских говорах, особенно северных и сибирских, означало «чаща», «густой лес», «заросли». Человек по прозвищу Чажа мог жить на опушке леса, в глухой местности или, напротив, заниматься расчисткой таких участков под пашню. В словаре Даля «чажа» — это и «чаща», и «глушь», и даже «топь», так что прозвище могло указывать на болотистый, труднопроходимый край.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе «Чаж». Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Чажева, хотя в некоторых говорах могли произносить и Чажева. Встречается фамилия нечасто, географически привязана к северо-востоку Европейской России и Уралу — в Вологодской, Кировской, Пермской областях. Там слово «чажа» бытовало в речи дольше, чем в центральных регионах.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «чаж» — «время», «пора». Но она слабая: для русских фамилий такое заимствование нетипично, и никаких следов тюркского влияния в ареале бытования Чажевых не прослеживается. Поэтому лесная «чаща» остаётся основным и самым правдоподобным объяснением.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться через «о» — Чожева, что отражает местное аканье или оканье. Сословно предки Чажевых — скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы, а не дворяне: прозвище по природному объекту редко давали знатным родам. Сегодня фамилия остаётся редкой, но её носители живут в основном на севере и северо-востоке России.