Фамилия Чеблакова — женская форма фамилии Чеблаков, и её разбор стоит начать с необычной основы. В русских фамилиях редко встречается корень «чебл-», что сразу наводит на мысль о тюркском происхождении. Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «чеблак» или близкое к нему по звучанию, которое могло означать «быстрый», «проворный» или «ловкий». В татарском, башкирском и других тюркских языках есть слова с корнем «чаб-» (бежать, мчаться), и «чеблак» могло быть прозвищем подвижного, энергичного человека.

Суффикс «-ов» в фамилии Чеблаков — стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность: «чей?» — Чеблаков, то есть сын или потомок Чеблака. Фамилия образована по той же модели, что и тысячи других русских фамилий от прозвищ (Соколов, Кузнецов), но с редкой тюркской основой. Встречается она преимущественно в регионах с историческим тюркским влиянием: в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье. Можно предположить, что предки носителей фамилии были русскими или обрусевшими татарами, получившими прозвище за характер или манеру поведения.

Менее вероятная, но возможная версия связывает «чеблак» с диалектным русским словом, обозначающим какой-то предмет быта или орудие труда, но надёжных подтверждений этому нет. В любом случае, фамилия Чеблакова — яркий пример того, как тюркское слово прижилось в русской ономастике, пройдя через прозвище и став наследственным именем.