Фамилия Чеблыков образована по очень продуктивной модели: основа прозвища или имени плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Чеблыков). Значит, предок носителя фамилии был известен как Чеблык. Этот суффикс типичен для центральных и северных регионов России, что даёт первую географическую зацепку.

Корень фамилии — чебл- — сразу вызывает вопросы. Самый прямой путь лежит через диалектные слова. В курских и орловских говорах «чеблык» — это пренебрежительное название чепчика, детского головного убора, а также неопрятной, сбившейся шапки. Если прозвище дали взрослому, оно могло указывать на человека, который носил несуразный, мятый головной убор или просто был неряшлив в одежде. Но возможен и другой, более редкий вариант: «чеблык» в некоторых местностях — это вид мелкой рыбы (пескарь или бычок). В таком случае прозвище могло достаться невысокому, юркому человеку или заядлому рыбаку.

Словообразовательная цепочка Чеблык — Чеблыков не единственная в своём роде. Существуют однокоренные фамилии Чеблыгин, Чеблуков, Чеблушкин. Все они происходят от одной диалектной основы, но с разными суффиксами (-ык, -ук, -уга, -ушк). Чеблыков стоит в этом ряду как вариант с уменьшительным суффиксом -ык, который в прозвищах часто выполнял функцию не столько уменьшения, сколько бытовой, «своей» номинации — как Ванька, Петька, но с прозвищной семантикой.

Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении этой фамилии нет. Вероятнее всего, Чеблыковы — потомки крестьян или посадских людей из южнорусских областей, где и были распространены соответствующие говоры. Фамилия редкая, не попавшая в массовые списки, что только подтверждает её местное, диалектное происхождение.