Фамилия Чеблыкова — женская форма фамилии Чеблыков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Чеблык. Основа здесь — диалектное слово «чеблык», которое в южнорусских и украинских говорах означало «челнок» (лодку) или, реже, «челнок» ткацкого станка. Прозвище могли дать лодочнику, перевозчику, рыбаку, который промышлял с челна, или же ткачу, работавшему на челноке. Есть и вторая, менее вероятная версия: в некоторых говорах «чеблыком» называли невысокого, юркого человека — по аналогии с быстро скользящим челноком.

Суффикс -ов- в основе Чеблыков указывает на принадлежность: «сын Чеблыка». Это типичная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу отца. Если бы фамилия образовалась от имени Чеблык напрямую, без патронимического суффикса, она звучала бы как Чеблыкин — но здесь мы видим именно -ов, что характерно для территорий, где смешивались русские и украинские влияния (например, Курская, Воронежская, Ростовская области).

Интересная деталь: фамилия Чеблыков (и Чеблыкова) встречается редко и преимущественно на юге России, в зоне бытования донских и кубанских говоров. Это косвенно подтверждает связь с водным транспортом — на Дону и его притоках лодка-челн была основным средством передвижения. В словаре русских фамилий Б. Унбегана подобная модель не разбирается отдельно, но она вписывается в ряд фамилий от названий ремесленных инструментов (Ткачев, Пряхин, Челноков). Чеблыков — вариант Челнокова, но с диалектной огласовкой.

Таким образом, предок носительницы фамилии был, скорее всего, человеком, чья жизнь была связана с водой или ткачеством, и прозвище закрепилось за его потомками как родовое имя. Фамилия недворянская, нестарая (в боярских списках не встречается), но именно поэтому она ценна как свидетельство быта простых людей — рыбаков, перевозчиков, ремесленников.