Фамилия Чебнев — одна из тех, где разбор упирается в неочевидную основу. Если не копать, можно подумать на тюркские корни (вроде «чебурек» или «чебак»), но на деле всё проще и прозаичнее.

Суффикс -ев указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей? — Чебнев», то есть сын или потомок человека по прозвищу Чебень. Само прозвище Чебень, скорее всего, образовано от диалектного глагола чебенить — «болтать, качаться, шататься» или «чесать, скрести». В северных и сибирских говорах «чебень» — это и «вихляющийся человек», и «чесотка», и даже «мотыга» или «скребок». Какое значение стало основой — вопрос контекста.

Менее вероятная, но возможная версия: прозвище от чебан (пастух, от тюркского čoban). Но здесь мешает фонетика: переход «а» в «е» под ударением нехарактерен для русской адаптации тюркизмов. Обычно «чебан» так и остаётся «Чебановым», а «чебень» — совсем другая история.

Географически фамилия редкая и локальная. Основной ареал — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, плюс отдельные случаи в Поволжье. В дореволюционных переписях Чебневы встречаются среди государственных крестьян и казаков. В казачьей среде прозвища часто давались по поведению или внешности, так что «чебень» могло означать непоседливого, суетливого человека.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила старую форму без «переразложения». В отличие от «Чебанова», где суффикс нарастился на готовую основу, Чебнев стоит ближе к исходному прозвищу. Если бы предка звали «Чебня» (с окончанием -я), получился бы Чебнин, но тут мы видим именно Чебень — форма мужского рода, что для прозвищ редкость и указывает на конкретное лицо, а не на родовой признак.

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия не фигурирует как типичная — это говорит о её низкой частотности и, возможно, о сравнительно позднем закреплении (XVIII–XIX век). Так что Чебневы — скорее всего, потомки одного или нескольких односельчан, получивших прозвище за характерную черту или занятие.