Фамилия Чебинев — довольно редкая, и её происхождение уходит корнями в прозвище, а не в крестильное имя. Основа «Чебин» или «Чебя» могла быть образована от тюркского слова «чебен» (муха) или от диалектного русского глагола «чебить» — то есть чесать, скрести, теребить. В первом случае прозвище Чебень давали человеку назойливому или, наоборот, быстрому и мелкому, как насекомое. Во втором — речь о том, кто постоянно что-то перебирал, чистил или чесал (шерсть, лён). Оба варианта характерны для южнорусских и казачьих говоров, где фамилия встречается чаще всего.

Суффикс «-ев» указывает на русскую патронимическую модель: Чебинев — сын Чебиня. Но в отличие от фамилий на «-ов» (от основ на твёрдый согласный), здесь основа оканчивалась на мягкий «б» или «н», что типично для прозвищ, образованных от глагольных форм (сравните: Злобин, Репин). В документах XVIII–XIX веков фамилия фиксируется в Воронежской губернии и в Области Войска Донского — в среде однодворцев и казаков. Это объясняет и тюркский след: донские казаки активно заимствовали слова из соседних языков.

Стоит отметить, что в некоторых говорах «чебеня» означало неуклюжего или растрёпанного человека. Если предок был плотником или бондарем, прозвище могло закрепиться за манерой работы — «чебить» иногда значило тесать топором грубо, наспех. Таким образом, Чебинев — фамилия, в которой слились бытовая наблюдательность и языковое смешение: тюркский корень, русский суффикс и южнорусская диалектная среда.