Фамилия Чебова — женская форма, а её мужской вариант — Чебов. В русской традиции такие фамилии обычно строятся по отчественной модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Чебов, то есть сын Чеба). Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Чеб.

Сам корень «чеб» в русских говорах имеет несколько значений. В северных и уральских диалектах «чебак» или «чеб» — это рыба из семейства карповых (то же, что лещ или плотва). В этом случае прозвище Чеб могли дать рыболову или человеку, чем-то напоминавшему эту рыбу — например, медлительному или широкому в кости. Вторая версия связана с тюркскими языками: в татарском и башкирском «чеб» означает «кромка», «край», а «чебарь» — пёстрый, рябой. На юге России и в Поволжье прозвище Чеб могло указывать на внешность (рябой) или на то, что человек жил на краю села.

Словообразовательная модель простая: прозвище Чеб + патронимический суффикс -ов. Такие фамилии активно формировались в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей, когда закреплялось наследственное именование по отцу. Географически фамилия Чебова встречается в основном в центральных и восточных регионах России, а также в Чувашии и Татарстане, где тюркские корни особенно вероятны.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилию могли писать как «Чебовъ» или «Чёбов» — с буквой «ё» на месте ударного «е». Это не меняет смысла, но указывает на то, что в некоторых говорах ударение падало на первый слог. Если ваши предки носили фамилию Чебова, вы можете поискать в метрических книгах именно вариант «Чёбов» — это сужает круг поиска.