Фамилия Чебинов образована от прозвища или нецерковного имени Чебин. В её основе лежит слово «чеб» или «чебень» — так в южнорусских и украинских говорах называли большой кожаный кошель, сумку, которую носили на поясе. Соответственно, Чебином могли прозвать человека, который шил такие сумки, торговал ими или просто носил приметный кошель. Вторая возможная версия связывает фамилию с тюркским корнем «чеб» — «маленький, низкорослый». В этом случае прозвище Чебин давали невысокому человеку, и фамилия относится к пласту тюркских заимствований в русских фамилиях, особенно частых на юге и юго-востоке России.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий: Чебин → Чебинов, то есть «сын Чебина» или «потомок Чебина». Встречается и вариант Чебин без суффикса — он мог закрепиться в среде, где фамилии ещё не успели пройти полную русификацию, или в украинской традиции, где фамилии на -ин встречаются реже, но возможны.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Основной ареал бытования — юг России: Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край, а также Украина. Встречается и в Поволжье, что косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения — в этих краях издавна живут татары, башкиры и чуваши, у которых слово «чеб» («чиб») означало «цыплёнок» или «маленький». Если предок носителя фамилии был из татарской или башкирской среды, то Чебинов могло быть русифицированной формой фамилии Чебин, образованной от прозвища Чибен («цыплёнок», «птенец»).

В словарях русских фамилий Чебинов не упоминается — это не «кабинетная» фамилия, а живая, возникшая в народе. Её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами: суффикс -ов в сочетании с прозвищной основой типичен для крестьянских фамилий центра и юга России, которые окончательно закрепились после отмены крепостного права в 1861 году.