Фамилия Чебинова — женская форма мужской фамилии Чебинов, и её происхождение ведёт к прозвищу или имени, которое дали предку. Основа «Чеб-» в русских фамилиях встречается нечасто, и это одна из тех фамилий, где догадки без опоры на говоры могут завести в тупик. Самый прямой путь — от слова «чебак» (или «чебак»), которое в южнорусских и сибирских говорах означает рыбу (обычно леща или плотву), а в переносном смысле — прозвище человека с широким ртом или медлительного. Тогда Чебинов — это «сын Чебака», то есть потомок человека, которого за глаза называли Чебаком по рыбацкой или бытовой ассоциации.

Фамилия образована по стандартной модели: основа «Чеб-» + суффикс -ин- (указывает на принадлежность: «чей?» — чебин). Суффикс -ов- в мужском варианте Чебинов тоже возможен, но здесь именно -ин- может намекать на исходную форму Чеба (как Сорока — Сорокин) или на тюркское влияние. Дело в том, что корень «чеб» встречается в тюркских языках: например, в татарском «чәбәк» — «мелкая рыба», или «чебен» — «муха». Фамилия Чебинов могла возникнуть в зонах русско-тюркского контакта — на Урале, в Поволжье или в Сибири, где слово «чебак» прижилось в русских говорах как заимствование. Если предок был татарином или башкиром, прозвище Чебен («муха») могло дать ту же основу, но тогда суффикс -ов-/-ин- уже чисто русский, указывающий на то, что фамилию дали на русской территории.

Менее вероятная, но возможная версия — от глагола «чебанить» (ударять, стучать) или от диалектного «чебер» (сорняк, трава). Но у этих слов нет широкого распространения, и они редко становились прозвищами. География фамилии Чебинова сегодня не привязана к одной области: носители встречаются и в центральной России, и в Зауралье, что подтверждает её происхождение в среде, где смешивались разные языковые традиции. Однозначной привязки к дворянству или крестьянству нет — фамилия могла появиться у любого сословия, но чаще всего такие прозвища давали в крестьянской или казачьей среде, где меткое слово закреплялось за родом.