Фамилия Чебристова — женская форма фамилии Чебристов. Её разбор начинается с неочевидного корня, который не встречается в современных словарях русского литературного языка. Основа «чебрист-» скорее всего восходит к диалектному слову «чебер» или «чебарь». В южнорусских и украинских говорах так называли чекан, инструмент для выбивания узоров на металле, а в некоторых местах — просто бойкого, суетливого человека. Прозвище Чебристый мог получить либо мастер по металлу, работавший чеканом, либо непоседа и егоза.

Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на типичную русскую патронимическую модель: Чебристов буквально значит «сын Чебристого». Фамилия образована не от имени, а от прозвища, что характерно для второго этапа формирования русских фамилий (XVII–XVIII века), когда прозвища по ремеслу или характеру закреплялись за потомками.

Интересная деталь: фамилия Чебристов и её варианты (Чеберов, Чебаров) встречаются в основном в Тверской, Псковской и Новгородской областях, а также на Смоленщине. Эта география совпадает с зоной распространения древнего новгородского диалекта, где слово «чебер» имело хождение. В центральных и восточных регионах России фамилия редка, что делает её хорошим маркером происхождения семьи из северо-западной части страны.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с однокоренными Чебриков и Чебрикин, но суффикс «-ов» здесь самый распространённый и нейтральный. Встречается также написание через «и» — Чебристова, но это, скорее всего, результат поздней орфографической ошибки, так как корень «чебр-» в русских говорах не давал формы с «и» в первом слоге. Таким образом, предок носительницы фамилии был, вероятнее всего, тверским или псковским ремесленником-чеканщиком, либо человеком с живым, беспокойным нравом.