Вероятно, Чеченцем прозвали того, кто изготовлял чечни или чечени – плетеные из тальника круглые короба с крышкою для содержанья живой рыбы, садки. Следовательно, фамилия Чеченец относилась к так называемым «профессиональным» именованиям, содержавшим указание на род занятий предка.