Фамилия Чечеваткина — женская форма, а мужская — Чечеваткин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чечеватка. Слово «чечеватка» в русских говорах имело несколько значений, и какое из них дало фамилию — вопрос, требующий разбора.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «чечевать» или «чеченить» — говорить пустое, болтать, а также капризничать, ломаться. Тогда Чечеватка — прозвище болтливого или привередливого человека. В северных и сибирских говорах «чечеватка» означала ещё и небольшую птицу, чечётку, — прозвище могли дать за лёгкость, подвижность или внешнее сходство.

Суффикс -к- в основе типичен для русских прозвищ, а -ин в окончании фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Чечеваткина, то есть жена или дочь Чечеватки. Такая модель образования — одна из самых распространённых в северных и центральных областях России.

География фамилии Чечеваткиных довольно узкая. Она встречается преимущественно в Воронежской области, а также в соседних — Липецкой и Тамбовской. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде однодворцев — потомков служилых людей, которые селились на южных рубежах государства. Однодворцы часто сохраняли прозвищные фамилии, не перешедшие в дворянские.

В ономастических словарях фамилия Чечеваткин не относится к числу хорошо изученных. Близкие по звучанию Чечеткин, Чечевицын, Чеченин имеют свои, часто не связанные корни. Чечеваткину повезло меньше: её редкая основа не попала в масштабные своды, поэтому точное значение приходится восстанавливать по диалектам.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в чернозёмной полосе России и принадлежали к сословию государственных крестьян или однодворцев. Прозвище Чечеватка могло закрепиться за человеком с живым, непоседливым нравом или за тем, кто любил «чечевать» — точить лясы.