Фамилия Чечинский в основной массе случаев указывает на географическое происхождение её носителя — она образована от названия населённого пункта с помощью типичного для польской и западнорусской традиции суффикса -ский. Основа здесь — топоним Чечино или Чечин. Такие названия встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России (например, деревня Чечино есть в Смоленской области). Владелец фамилии, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест: в XV–XVII веках суффикс -ский закреплялся за шляхтой и духовенством, но позже стал массово присваиваться крестьянам при переписях — по названию деревни, где они жили.

Вторая версия, менее вероятная, возводит фамилию к прозвищу Чеча. В русских говорах «чеча» могло означать «пустая болтовня, вздор» или «неряха», а в некоторых диалектах — «задира, драчун». Однако модель Чечинский от такого прозвища выглядит искусственной: прямое отчество от Чечи дало бы Чечин, а не Чечинский. Суффикс -ский здесь лишний, если только прозвище не принадлежало человеку, которого звали Чеча, а его потомки переселились в другую местность и получили фамилию по месту — но это уже натяжка.

Обратите внимание на ударение: в фамилии оно чаще всего падает на второй слог — Чечи́нский, что соответствует ударению в исходных географических названиях (Чечино́, но Че́чин — редкий вариант). В польском аналоге (Czeczyński) ударение предпоследнее, что косвенно подтверждает западнорусские или белорусские корни фамилии.

Сословная принадлежность носителей Чечинских была разной. В XIX веке фамилия фиксируется среди мещан и крестьян западных губерний, изредка — среди мелкопоместной шляхты, утратившей дворянство после разделов Речи Посполитой. В центральной России фамилия редка, что говорит о её локальном характере: основная зона бытования — современные Брестская, Гродненская области Беларуси и прилегающие районы Польши. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни именно в тех краях.