Фамилия Чедишвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -швили. Этот суффикс (в переводе с грузинского — «сын», «дитя») входит в число самых распространённых фамильных формантов Грусии, наряду с -дзе и -иа. Он указывает на происхождение от отца или рода, и в большинстве случаев такие фамилии формировались в восточных регионах страны, особенно в Кахетии и Картли.

Основа фамилии — Чеди. Корень, скорее всего, восходит к грузинскому слову «чеди» (ჭედი), что означает «кузнец». Соответственно, Чедишвили дословно — «сын кузнеца». Кузнечное дело в грузинском обществе было уважаемым и востребованным ремеслом: кузнецы ковали не только подковы и инструменты, но и оружие, детали для телег, церковную утварь. Прозвище или родовое имя Чеди закреплялось за мастером, а затем перешло к его потомкам как фамилия.

Существует и менее вероятная версия, связывающая основу с топонимом. В Грузии есть несколько сёл с названием Чеда (например, в Онском муниципалитете), и фамилия могла возникнуть от указания на выходца из такого места. Однако в случае с Чедишвили версия с ремеслом выглядит убедительнее: прямое значение «кузнец» хорошо ложится в логику прозвищных фамилий и не требует дополнительных топонимических допущений.

Что характерно, фамилия Чедишвили не относится к аристократическим (княжеским) — те обычно заканчивались на -дзе или -иа. Это фамилия простого сословия, ремесленников или крестьян. В дореволюционной переписи населения и в советских архивах носители фамилии встречаются преимущественно в восточной Грузии, особенно в Кахетии. Сейчас люди с фамилией Чедишвили живут не только в Грузии, но и в России, и в странах дальнего зарубежья — следствие волн эмиграции XX века.

Таким образом, если ваша фамилия Чедишвили, ваши предки с большой долей вероятности были кузнецами в одном из восточных регионов Грузии — люди, которые умели работать с металлом и передали своё ремесло в виде родового имени.