Фамилия Чеканцов образована по редкой словообразовательной модели. В русском языке есть целый ряд фамилий на -ов/-ев, образованных от названий профессий или прозвищ: Кузнецов, Плотников, Столяров. Но Чеканцов стоит особняком: основа «чекан» здесь не просто название ремесла, а скорее прозвище, которое получил человек, имевший отношение к чеканке — обработке металла, изготовлению монет или чеканных изделий. Суффикс -ец в исходном прозвище (Чеканец) указывал на человека по характерному занятию, а уже от него по стандартной патронимической модели появился Чеканцов — «сын Чеканца».

Первичная форма, от которой пошла фамилия, — Чеканец. Это типичное для русских говоров прозвище мастера-чеканщика. В старину чеканка была востребована и у оружейников (чекан — холодное оружие), и у монетчиков, и у ювелиров. Поэтому предок мог быть как мастером по металлу, так и человеком, получившим прозвище за характерную походку или внешность, напоминающую удар чеканом, — но это уже гипотезы, менее вероятные.

В географическом плане фамилия Чеканцов встречается в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение: в этих регионах активно развивались ремёсла, связанные с металлообработкой. Встречаются и варианты написания — Чеканцев, но форма с «ц» в суффиксе более архаична и указывает на древнерусскую традицию образования отчеств.

В словарях русских фамилий (например, в работе Б. Унбегауна) подобная модель описана как продуктивная, но Чеканцов — не массовая фамилия, а скорее локальная, что делает её особенно ценной для семейной истории: носители с большой вероятностью происходят из одного корня, а не из множества случайных однофамильцев.