Фамилия Чехина — женская форма, а мужская, Чехин, образована по самой распространённой в русском языке модели: с суффиксом -ин от основы, оканчивающейся на -а или -я. В данном случае основа — прозвище или неканоническое имя Чеха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Чехин, то есть сын Чехи. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть указывающая на отца.

Ключевой вопрос — что значило слово «чеха»? Здесь есть две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая, лежащая на поверхности, — этническая. В древнерусских говорах «чех» могло означать выходца из Чехии или западнославянских земель. В Новгороде и Пскове, где были активные торговые связи с Ганзой, такие прозвища встречались. Вторая версия — диалектная, более редкая. В некоторых русских говорах «чеха» называли человека с резким, «чеканным» характером, а также — что любопытно — птицу чечётку или чижа. Прозвища по птицам были в ходу: вспомните фамилии Соколов, Воробьёв, Чижов. Так что предок мог быть либо бойким, «чеканным» человеком, либо иметь какое-то отношение к мелкой лесной птице.

Менее вероятна, но возможна связь с польским или украинским словом «чеха» — разновидность длинной верхней одежды, род свиты. Если предок шил или носил такую одежду, прозвище могло закрепиться. Но этот вариант менее типичен для центральной России.

Географически фамилия Чехин (и Чехина) чаще всего встречается в центральных и северных областях России: Вологодская, Костромская, Кировская области, а также в Поволжье. Это подтверждает версию о древнем новгородском происхождении, ведь именно оттуда шло заселение этих земель. Встречаются также варианты написания с буквой «о» — Чёхин, но это уже следствие местного произношения, аканья или оканья.

Таким образом, носитель фамилии Чехина — потомок человека, которого в своё время прозвали Чехой. Кем был этот человек: пришлым с запада, местным задирой или просто человеком с птичьим прозвищем — точно сказать нельзя, но все версии укладываются в бытовую логику русского именования XVI–XVII веков.