Фамилия Чеклакова — женская форма мужской фамилии Чеклаков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Чеклак. Слово «чекмак» в тюркских языках означает «бить, колотить», а «чеклак» может быть производным от него — «тот, кто бьёт, оббивает» или «колотушка». Такое прозвище могли дать человеку с грубой, тяжелой профессией — например, кузнецу, молотобойцу, лесорубу или тому, кто работал с чекмарем (ручным орудием для обивки, трамбовки). В южнорусских и казачьих говорах «чекмарь» — это колотушка или дубина, а «чекмарить» — бить, колотить.

Фамилия образована по стандартной русской модели: основа Чеклак + суффикс -ов (притяжательное значение «сын Чеклака»). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Чекла́ков.

Возможна и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Чеклак, где корень «чек» означает «граница, рубеж», а «лак» — суффикс. Тогда прозвище могло означать «пограничник» или «живущий у границы». Однако для центральных и южных областей России, где фамилия встречается чаще, профессиональное толкование (от «чекмак/чекмарь») выглядит правдоподобнее.

Фамилия редкая, не входит в списки ста самых распространённых русских фамилий. Встречается в основном в Ростовской, Волгоградской областях и в Краснодарском крае — то есть в зоне бывшего влияния донского казачества и переселенцев с юга. Это косвенно подтверждает, что предки Чеклаковых могли быть ремесленниками, кузнецами или казаками, занимавшимися плотницким делом. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или казачья — дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.