Фамилия Чекмизов — один из тех случаев, когда за привычным русским окончанием -ов скрывается нерусская, скорее всего, тюркская основа. Если отбросить патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?» — Чекмизов), остаётся корень «Чекмиз». Самая вероятная версия связывает его с тюркским личным именем Чекмиз (или Чекмез), которое в переводе означает «не пьющий», «не пьющий вина». В мусульманской среде такое имя могли дать человеку, который строго соблюдал запрет на алкоголь, или же это было прозвище трезвенника.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза выводит основу от тюркского глагола «чекмек» — «тянуть», «тащить». В этом случае прозвище Чекмиз могло относиться к человеку медлительному, «тянущему» время, либо, наоборот, к тому, кто занимался перевозкой грузов, то есть к извозчику или бурлаку. Однако первая версия — с отказом от вина — встречается в ономастике чаще, так как подобные «запретительные» имена были распространены у тюркских народов.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в центральных русских землях, куда носители тюркского имени попали в качестве служилых людей или крестьян. Чекмизовы — это, скорее всего, потомки обрусевших татар, башкир или других тюркских народов, которые получили фамилию по имени своего родоначальника. Фамилия редкая и не имеет широкой географической привязки: её можно встретить в Поволжье, на Урале и в южных областях России, где исторически было сильное тюркское влияние.

В написании фамилии стоит обратить внимание на звонкий «з» в корне. Если бы исходное имя звучало как Чекмис, то и фамилия писалась бы через «с» — Чекмисов. Вариант с «з» (Чекмизов) закрепился в русской письменной традиции, возможно, под влиянием других фамилий на -изов или из-за особенностей произношения в конкретном говоре. Других однокоренных фамилий, например Чекмизев или Чекмизовский, в доступных источниках не зафиксировано, что подчёркивает локальный и единичный характер происхождения этого рода.