Фамилия Чекмазов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Существует несколько версий происхождения фамилии Чекмазов. По одной из них, в основе фамилии лежит прозвище Чекмаз. Чекмасами в русских диалектах называют пшеничные клецки, колобки. Следовательно, Чекмазом могли прозвать полного и приземистого (то есть круглого, как колобок) человека или того, кто готовил или любил есть такие колобки. Также не исключено, что Чекмаз – редуцированная форма диалектного прилагательного «чекомас» со значением «грязный, неумытый». В этом случае прозвище Чекмаз указывает на внешние особенности предка. Кроме того, известно эрзянское мужское имя Чекмас, которое также могло лечь в основу фамилии Чекмазов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чекмаз, со временем получил фамилию Чекмазов. О точном месте и времени возникновения фамилии Чекмазов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Чекмазов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.