Фамилия Чекренёв образована от прозвища Чекрень, которое восходит к туркменскому глаголу «чикреню», что в переводе на русский язык означает «таращить, вылупить». Вероятно, таким прозвищем нарекали человека, который широко раскрывал, пучил глаза, например, от удивления. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чекрень, со временем получил фамилию Чекренёв.