Фамилия Чекряков образована от прозвища или нецерковного имени Чекряк. В русской ономастике эта модель типична: суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Чекряка»). Само слово «чекряк» — диалектное, и его значение напрямую связано с ремеслом или характером человека.

В говорах южных и центральных областей России «чекряк» означало чурбан, обрубок дерева, а также коротышку или плотного, коренастого человека. Прозвище могли дать либо по внешности — невысокому, крепкому мужчине, — либо по занятию: так называли того, кто рубил чекряки (заготовки для деревянной посуды или строительных деталей). Вторая версия выглядит убедительнее, потому что прозвища, связанные с трудом, в крестьянской среде давали чаще, чем описательные.

Слово «чекряк» родственно глаголу «чекрыжить» (резать, кроить, рубить сплеча). В некоторых регионах «чекрыжкой» называли неуклюжего или небрежного работника. Таким образом, фамилия Чекряков могла закрепиться за потомками плотника, бондаря или лесоруба, работавшего с грубой обработкой дерева.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в Курской, Воронежской и Ростовской областях, что совпадает с ареалом распространения южнорусских говоров, где слово «чекряк» было в обиходе. Встречаются варианты написания Чикряков — с изменением корневой гласной под влиянием аканья, но основной вариант сохраняет исходную форму.

Среди однокоренных фамилий — Чекрыгин, Чекрыжов, Чекмарев. Все они восходят к разным производным от одного глагольного корня, но Чекряков — самый прямой по звучанию, без дополнительных суффиксов, что делает его прозрачным для этимологического разбора.