Фамилия Чекрякова — женская форма фамилии Чекряков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем. В основе лежит слово «чекряк» — так в русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, называли человека с грубой, неуклюжей походкой, того, кто ходит вразвалку или косолапит. Слово это звукоподражательное: оно передаёт тяжёлый, шаркающий шаг. Прозвище Чекряк, таким образом, могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, чья походка бросалась в глаза и давала повод для меткого деревенского прозвища.

Модель образования фамилии проста и типична для восточнославянской ономастики. Суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединился к основе «Чекряк», и получилась фамилия Чекряков, буквально означавшая «сын Чекряка» или «из семьи Чекряка». Такая патронимическая модель в XVI–XVII веках была основной формой закрепления прозвищ за потомством, и Чекряковы — не исключение.

Географически фамилия Чекряков (и Чекрякова) тяготеет к южнорусским областям. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Встречается она и на Украине, что объясняется общностью прозвищной традиции: слово «чекрек» в украинских говорах тоже означало неуклюжего человека. В дореволюционных метрических книгах Чекряковы — почти исключительно крестьяне, реже мещане, что подтверждает бытовое, а не книжное происхождение фамилии.

Стоит отметить редкую особенность: в фамилии нет «смягчения» или дополнительных суффиксов, которые часто встречаются у прозвищных фамилий (например, Чекряковский или Чекрягин). Суффикс -ов стоит сразу после корня, что говорит о том, что прозвище Чекряк не было переосмыслено или облагорожено — оно осталось в том виде, в каком его дали. Это делает фамилию Чекрякова ярким примером «живого» прозвища, которое не потеряло своей выразительности за столетия.