Фамилия Челбаевская — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без изменений, сохранив свою исходную форму. Она образована по типичной для дворянских и польских фамилий модели: основа «Челбаев» плюс суффикс «-ск» и окончание «-ая». Суффикс «-ский/-ская» в русской ономастике чаще всего указывает на принадлежность к местности или владению, реже — на происхождение от прозвища. В данном случае перед нами, скорее всего, «топонимическая» фамилия: её давали тем, кто владел или жил в населённом пункте с названием Челбаево или Челбаевка.

Сама основа «Челбаев» тюркского происхождения. В тюркских языках «челбай» или «чалбай» — составное слово, где «чал» означает «седой», «старый», а «бай» — «богатый», «хозяин», «господин». Таким образом, прозвище Челбай в исходном значении — «седой богач» или «почтенный старец». В русских документах XVI–XVII веков встречаются люди с именем или прозвищем Челбай, и от них могли образоваться фамилии Челбаев и Челбаевский. Однако фамилия Челбаевская — женская форма, а мужская — Челбаевский.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась за потомками владельцев села или деревни Челбаево. Такие названия есть в южнорусских и украинских степях, где исторически жили тюркские народы, а позже — русские помещики, получавшие земли. Например, в Ростовской области есть хутор Челбаев, а в Краснодарском крае — река Челбас, что говорит о тюркском следе в топонимике региона. Если предки Челбаевской были дворянами, фамилия могла попасть в родословные книги по Екатеринославской, Херсонской или Ставропольской губерниям.

Интересная деталь: написание «Челбаевская» с двумя «с» — «Челбаевсская» — встречается в старых метрических книгах, но это орфографическая ошибка, не меняющая происхождения. В целом, фамилия редкая, и её носители, скорее всего, связаны единым корнем — либо с конкретным селом, либо с прозвищем предка, которого за седину и достаток прозвали Челбаем.