Фамилия Челбогашев — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии происхождения. Её основа — топоним Челбогаш, название реки и горы в Горном Алтае. Носители фамилии — почти исключительно потомки жителей села Челбогаш (сейчас это территория Чойского района Республики Алтай). Таким образом, фамилия образована по модели «название места + суффикс -ев/-ов», то есть буквально означает «выходец с Челбогаша».

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на шипящий или мягкий согласный: Челбогаш → Челбогашев. Это стандартная схема для русских фамилий, образованных от географических названий, но здесь она наложилась на тюркский субстрат. Само слово «Челбогаш» скорее всего тюркского происхождения, но его внутренняя форма затемнена. Можно предположить, что в основе лежит сочетание «чел» (возможно, искажённое «чал» — «серый», «седой») и «богаш» (вариант «багаш» — «голова», «вершина»). Тогда Челбогаш — «серая вершина» или «седоголовый». Но это лишь реконструкция: точного значения местные жители уже не помнят, а письменные источники по микротопонимике Алтая скудны.

В отличие от многих русских фамилий, у Челбогашева нет варианта с суффиксом -ский (вроде Челбогашский). Это сразу говорит о крестьянском или казачьем происхождении, а не о дворянском: фамилии на -ский в Сибири чаще всего давали переселенцам из западных губерний или духовенству. Челбогашевы — коренные сибиряки, старожилы Алтая. В XIX — начале XX века фамилия фиксируется в метрических книгах Бийского уезда Томской губернии, преимущественно среди государственных крестьян и алтайских «инородцев», перешедших в православие.

Словообразовательная модель здесь проста, но уникальна тем, что фамилия не получила широкого распространения за пределами одного урочища. Это не «прозвищная» фамилия, не «профессиональная» и не «патронимическая» в классическом смысле (не от имени предка). Она — чистый топонимический маркер, который говорит: «Мои предки жили там, где река Челбогаш впадает в Катунь». Если вы встретили Челбогашева за пределами Алтая, с большой вероятностью его корни — из Чойского района. Других версий происхождения (от тюркского личного имени или прозвища) ономастика не предлагает, и это как раз тот случай, когда география даёт исчерпывающий ответ.