Фамилия Челбогашева — редкий случай, когда в основе лежит не просто прозвище, а целая словесная формула, и разобрать её можно, только если знать тюркскую ономастику. Это женская форма, а мужская — Челбогашев. Носителей фамилии крайне мало, и почти все они связаны с Хакасией и югом Сибири.

Корень здесь — «челбогаш». Скорее всего, это сложное слово: первая часть «чел» восходит к тюркскому «чел» или «шел» — «пустыня», «степь», «дикое поле». Вторая часть — «богаш» или «богас» — в тюркских языках означает «связка», «узел», а в переносном смысле — «связанный», «завязанный». В хакасском языке есть слово «погас» — «узел», «связка». Таким образом, «челбогаш» могло означать «степной узел» или «завязанный в степи» — так в традиционной культуре могли назвать человека, родившегося в трудный походный период, или того, кто был «привязан» к кочевому быту.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ. В XIX — начале XX века, когда хакасам и другим коренным народам Сибири давали фамилии для паспортов и переписей, их прозвища часто русифицировали через этот суффикс. Челбогашев — значит «сын Челбогаша» или «из рода Челбогаша».

Встречаются варианты написания: Челбогашов, Челбагашев. Но форма с буквой «о» во втором слоге — основная и исторически закрепившаяся. Географически фамилия привязана к Хакасии, особенно к Аскизскому и Таштыпскому районам. Среди носителей были скотоводы, охотники — люди, чья жизнь напрямую зависела от степи и тайги.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Челбогашев, Челбогашов, а также с более известной фамилией Челпанов (от тюркского «челпан» — «кремень», «твердый») — показывает, что корень «чел» в сибирских фамилиях часто связан с природными объектами или качествами, а не с личными именами. Челбогашева — не от отчества, а от прозвища, описывающего обстоятельства или место жизни предка.