Фамилия Челенкова — женская форма фамилии Челенков, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или мирским именем, а не с ремеслом. Основа «челенок» в русских говорах имела два значения, и оба могли дать начало фамилии.

Первое и самое вероятное: «челенок» — это уменьшительное от «чело» (лоб), но в переносном смысле. В диалектах так могли называть человека с большим или выпуклым лбом, либо, что интереснее, «челенком» иногда именовали детёныша животного или даже невысокого, коренастого человека. Если принять эту версию, то предок носительницы фамилии получил прозвище по внешней примете или по росту и комплекции.

Второе значение, более редкое и локальное: «челенок» — это часть ткацкого станка, челнок. В некоторых говорах слово «челенок» действительно бытовало как вариант «челнока». Тогда фамилия могла указывать на профессию предка — ткача или того, кто изготавливал детали для ткацких станков. Однако эта версия менее распространена, так как в большинстве регионов закрепилась форма «челнок», от которой произошла фамилия Челноков.

Суффикс «-ов» в мужской форме Челенков указывает на принадлежность: «чей?» — «Челенков», то есть сын или потомок Челенка. Фамилия недворянская, типичная для крестьянской и мещанской среды центральной России и Поволжья. Встречается она нечасто, что говорит о локальном характере прозвища, не вышедшего за пределы одной-двух губерний. В написании важно не путать её с фамилией Челнокова — у них разная основа, хоть и звучат похоже.