Фамилия Челмадинов — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Челмадинов, то есть сын Челмадина. В свою очередь, Челмадин — это производное от прозвища Челмада, которое и стало ядром фамилии. Суффикс -ин в основе Челмадин — не путать с фамильным -ин — типичен для русских прозвищ и имён (ср. Богдан, Кузьма), поэтому финальный вид фамилии закономерен: Челмад-ин-ов.

Корень «челмад-» не имеет прямых параллелей в литературном русском языке. Самая вероятная версия связывает его с диалектным словом «челма» — так в некоторых говорах (особенно северных и сибирских) называли чёлку, хохолок на лбу, а также конский султан или пучок перьев на головном уборе. Прозвище Челмада могли дать человеку с заметной, торчащей чёлкой или с привычкой носить шапку набекрень, с пучком. Менее убедительна версия о связи с тюркским «челма» (тюрбан, чалма): для русского уха это слово звучало бы как «чалма», а «челма» — скорее местное переосмысление.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, большинство Челмадиновых — жители Среднего Поволжья и Прикамья: Татарстан, Удмуртия, Кировская область. Это регионы, где русское население веками соседствовало с финно-уграми и тюрками, а диалектная лексика активно впитывала местные черты. Вероятно, предок носителя фамилии был крестьянином или ремесленником из северо-восточных русских земель, а прозвище закрепилось за ним в документах XVII–XVIII веков, когда шло массовое закрепление фамилий за податными сословиями.

С точки зрения словообразования фамилия показательна: она прошла двухступенчатую аффиксацию (прозвище + -ин, затем + -ов), что типично для поздних русских фамилий, возникших не от крестильного имени, а от бытового прозвища. Среди однокоренных — фамилии Челмаков, Челматкин, Челманов, но Челмадинов стоит особняком из-за редкого промежуточного суффикса -ин. Встречаются варианты написания Челмадиннов (с двумя «н») — результат канцелярской ошибки или народной этимологии, но исторически верна форма с одним «н».