Фамилия Челохсаева — редкая и территориально привязанная. Её основа, скорее всего, не русская, а осетинская или тюркская, что сразу ставит её в ряд фамилий, которые образованы не от славянского прозвища, а от этнонима, топонима или личного имени народов Кавказа.

Разберём корень. «Челохс» (варианты: Челох, Чолох) — это, по всей видимости, осетинское имя или вариант тюркского прозвища. В осетинском языке есть имя Челæхс (Челахс), которое восходит к слову «цъæлæхс» — «светлый», «блистающий». В тюркских языках «челох» может означать «половинчатый», «неполный» (например, человек с физическим недостатком), но для фамилии Челохсаева такая негативная версия менее вероятна: прозвища с таким значением обычно не давали в качестве родового имени в среде, где фамилии закреплялись за уважаемыми людьми. Правдоподобнее версия с осетинским именем Челæхс, которое носил предок.

Суффикс «-аев» — типичный для фамилий народов Кавказа (осетин, ингушей, чеченцев). Он указывает на происхождение: «сын такого-то». Таким образом, Челохсаев — это «сын Челохса». Окончание «-а» в женском роде (Челохсаева) — русское грамматическое оформление, которое фамилия получила при адаптации в русском документообороте.

География фамилии узкая. Основные носители — выходцы из Северной Осетии (реже — из Ингушетии и Чечни). Фамилия не разошлась широко по России, что говорит о её относительно поздней фиксации (XIX век) и компактном проживании рода. В дореволюционных списках она почти не встречается за пределами Терской области.

Социальный контекст: предки Челохсаевых, судя по всему, были свободными горцами, возможно, воинами или зажиточными крестьянами (в осетинском обществе фамилии с таким суффиксом часто носили представители «сильных» фамилий — уæздан). Никаких указаний на дворянство или крепостное происхождение нет — это фамилия сельской, но не угнетённой среды.

Сравнение с однокоренными: в Осетии известны фамилии Челохсаев, Челохсаты (осетинская форма), а также Челæхсаты. Все они восходят к одному корню. В русской записи закрепился вариант Челохсаев, который при склонении дал форму Челохсаева для женщин.