Фамилия Челахсаева — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на Северном Кавказе, в среде осетин или ингушей. Ключ к разгадке — финальная часть «-аев», типичная для русских фамилий, образованных от тюркских или кавказских имён (ср. Бараев, Цораев). Суффикс «-аев» в русской канцелярии часто заменял местные патронимические окончания, когда горцев записывали в метрики.

Корень «Челахс» (или «Челах» с наращением «-с») может восходить к осетинскому слову «цъелах» — «пёстрый» или «рябой». В таком случае прозвище Челах (Челахс) давали человеку с заметными веснушками, со светлыми пятнами на коже или, в переносном смысле, — человеку пёстрой, неоднозначной натуры. В осетинской антропонимии прозвища по внешним признакам — частый источник фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с арабским «салах» (праведность, благочестие) через тюркское посредничество. Однако переход «с» в «ч» и появление «х» в таком случае объяснить сложнее, поэтому версия с «пёстрым» выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Челахсаева привязана к Северной Осетии и Ингушетии. В дореволюционных записях её могли фиксировать по-разному: Челахсаев, Челохсаев, Челаксаев. Вариативность объясняется тем, что осетинские и ингушские фамилии часто записывали на слух, через призму русского языка. Носители фамилии, скорее всего, происходят из равнинных или предгорных селений, где в XIX веке активно шёл процесс русификации имён.

Социальный состав предков — преимущественно свободные горцы-общинники, не принадлежавшие к княжеским родам. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, но и не говорит о низком статусе: в горском обществе прозвище по внешности или характеру не было унизительным, а просто служило отличительным признаком рода.