Фамилия Челядников входит в группу русских фамилий, образованных от названий социальных групп и зависимых людей. Её основа — слово «челядь», которое в древнерусском языке означало домашних слуг, рабов, дворовых людей. Челядником называли человека, принадлежащего к челяди, либо того, кто происходил из этого сословия. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе «Челядник» добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Челядников, то есть сын Челядника).

Интересно, что слово «челядь» имело не только бытовое, но и юридическое значение. В Русской Правде и других древних сводах законов челядь упоминается как объект права — наряду с холопами и закупами. Со временем термин утратил жёсткую привязку к рабскому статусу и стал обозначать прислугу вообще. Поэтому предок-Челядник мог быть как потомственным холопом, так и вольнонаёмным слугой, а прозвище могло закрепиться за человеком, который держал много прислуги или сам служил в богатом доме.

С точки зрения словообразования фамилия Челядников стоит в одном ряду с такими как Холопов, Боярский, Крестьянинов. Но если «холоп» и «крестьянин» со временем получили широкое распространение в фамилиях, то «челядь» осталась более редким корнем. Это объясняется тем, что термин рано ушёл из активного обихода: уже в XVII веке его вытеснили слова «слуга», «дворовый». Соответственно, и фамилия Челядников встречается реже, чем, скажем, Дворников или Слугин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В переписных книгах XVI–XVII веков Челядниковы фиксируются в новгородских и тверских землях, а также в Вологодском уезде. Это косвенно подтверждает, что прозвище возникло в среде, где сохранялась архаичная лексика, и не было вытеснено более новыми названиями социальных ролей.

В написании фамилии возможна путаница с созвучными вариантами. Иногда её ошибочно записывают как «Челядников» через «ё» (Челядников), но это неверно: ударение падает на второй слог, а корень — «челядь», где «е» под ударением не переходит в «ё». Встречается также форма «Челядников» с двойным «н», но она не соответствует исторической модели — суффикс -ов присоединяется к основе без наращения.