Фамилия Чемакова — это женская форма, а мужской вариант — Чемаков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. В русском языке фамилии на -ов/-ев образуются от имён, прозвищ или названий профессий, оканчивавшихся на согласный. Основа здесь — «Чемак».

Надёжной и единственной версии происхождения прозвища Чемак нет, но лингвисты предлагают несколько правдоподобных объяснений. Первая и самая вероятная: Чемак — это форма крестильного имени. В старину были распространены производные от Чемеса, Чемеска — вариантов имени Чеслав (славянское) или даже Еремей (от греческого «Ермий»). Уменьшительные суффиксы -ак, -ок часто превращали полные имена в бытовые прозвища: Иван — Иванак, Пётр — Петрак, а Чеслав — Чеслак, Чемак. В этом случае предок носителя фамилии был просто «Чеславов сын» или «Чеславов человек», а со временем прозвище закрепилось за родом.

Вторая версия — тюркская. В языках Поволжья (татарском, башкирском) есть слово «чәмак» или «чемак» — так называли плотную, прочную ткань, вроде грубого сукна или войлока. Прозвище Чемак могли дать торговцу сукном, портному, который шил из такой материи, или человеку, который постоянно носил одежду из неё. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Чемаковы встречается в регионах с сильным тюркским влиянием — в Оренбургской, Самарской областях и в Башкортостане. Там же фиксируется и фамилия Чемакова в старых метрических книгах XIX века.

Третья, менее распространённая гипотеза, связывает прозвище с диалектным глаголом «чемать» — «чавкать, хлюпать, жевать не спеша». В северных и сибирских говорах так могли назвать медлительного или неразборчивого в еде человека. Однако эта версия слабее, потому что в официальных документах фамилия Чемакова почти не встречается в тех регионах, где бытовал этот глагол.

Социальный состав фамилии был смешанным. В основном Чемаковы — это крестьяне и мещане. В документах XIX века, например, в ревизских сказках Тамбовской губернии, упоминаются государственные крестьяне Чемаковы. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится, что указывает на её народное, неаристократическое происхождение.

Однокоренные фамилии — Чемакин, Чемаев, Чемесов. Все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами: -ин указывает на принадлежность женщине или человеку с окончанием на -а/-я, а -ев — на более мягкую основу. Разница в написании часто связана с местными диалектными особенностями произношения: где-то говорили «Чемак», а где-то «Чимак», что дало фамилию Чимаков. Но вариант с буквой «е» в первом слоге — основной и самый частотный.