Фамилия Чермакова — женская форма фамилии Чермаков, и её разумнее разбирать в мужском варианте, чтобы понять корень. Основа здесь — прозвище Чермак, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Чермака» или «из рода Чермаковых». Такая модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но вот само слово «чермак» встречается нечасто.

Самая вероятная версия связывает Чермака с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «чермак» или «чырмак» означает «петля», «силок», «ловушка» или «путы». Прозвище могли дать охотнику, который ставил силки, либо человеку хитрому, изворотливому — тому, кто «петли вьёт». Есть и более конкретное значение: в некоторых диалектах «чермак» — это вид ремесла, связанный с плетением или изготовлением верёвок. Таким образом, предок носителей фамилии мог быть охотником, ремесленником или просто обладателем цепкого ума.

Другая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — от диалектного русского слова «чермак» в значении «черемша» (дикий лук) или «черёмуха». В этом случае прозвище могли дать человеку, жившему в местности, изобилующей этими растениями, или торговцу ими. Однако филологи склоняются к тюркскому следу, так как фамилии с корнем «черм-» в русском языке часто имеют южнорусское или казачье происхождение, где тюркское влияние было особенно сильным.

Географически фамилия Чермаков (и, соответственно, Чермакова) тяготеет к югу России и Поволжью. Встречается она и среди донских казаков. В дореволюционных метрических книгах Чермаковы фиксировались в Области Войска Донского, в Воронежской и Саратовской губерниях — как раз в зоне активных контактов с тюркоязычными народами. Сословный состав был разным: от казаков и государственных крестьян до мещан, никакого единого дворянского корня у фамилии нет.

Стоит отметить, что ударение в фамилии плавающее: одни произносят Чермако́в (от прозвища), другие — Че́рмаков (по аналогии с фамилиями от названий растений). Оба варианта допустимы, но первый исторически точнее, если исходить из тюркской этимологии.