Фамилия Чемазокова — женская форма, а её мужской вариант — Чемазоков. Судя по структуре, это фамилия русского типа, образованная по модели «основа + суффикс -ов». В ней отчётливо видна кавказская или тюркская основа, что не редкость для фамилий, бытующих на юге России, в Ставрополье, на Кубани или в среде терских казаков.

Разберём корень. Основа «Чемазок» скорее всего восходит к тюркскому или иранскому слову, где «чем» или «чам» может означать «сосна», «хвоя», а в некоторых диалектах — «луг» или «поляна». Вторая часть «-азок» — уменьшительный или ласкательный аффикс, характерный для осетинского, кабардино-черкесского или балкарского языков. Таким образом, прозвище Чемазок могло означать «маленький луг», «сосенка» или «тот, кто живёт у сосновой поляны». Встречается и версия, что в основе лежит личное имя Чемазок, которое давали по названию местности.

Словообразовательная модель типична для фамилий, которые появились в XIX веке при массовой записи крестьян и казаков: к прозвищу или имени прибавляли русский суффикс -ов, позже -а. Суффикс -ок в основе — не русский, а заимствованный, что и делает фамилию редкой и географически привязанной.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе почти нет. Можно вспомнить фамилию Чемазов (без суффикса -ок) — она тоже встречается на Северном Кавказе, но значительно чаще. Чемазокова явно происходит от более локального, возможно, даже фамильного прозвища родоначальника.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей этой фамилии в открытых источниках нет, но по модели образования можно предположить, что предки были либо государственными крестьянами, либо казаками — именно в этих средах чаще всего фиксировались прозвища с местной, неславянской основой. В дворянских родословных книгах фамилия не отмечена.