Фамилия Чемеков — классический пример русского отчества на -ов, образованного от личного прозвища или имени Чемек. В основе лежит имя Чемека, которое могло быть как прозвищным, так и вариантом крестильного имени. Чаще всего его связывают с тюркским словом «чемек» — так в некоторых тюркских языках называли разновидность шапки, головной убор. Если это так, то прозвище Чемек мог получить человек, носивший характерную шапку, либо мастер по изготовлению таких головных уборов. В русской ономастике подобные прозвища от названий одежды встречаются часто: Шапкин, Колпаков, Картузов — Чемеков стоит в том же ряду.

Вторая, менее распространенная версия, возводит основу к календарному имени Чемек — уменьшительной форме от крестильного имени Чемодан? Нет, скорее от имени Чемеслав или Чемеш, но документальных подтверждений этому почти нет. Правдоподобнее тюркский след: фамилия Чемеков встречается у поволжских татар и в среде русских, долго живших в контакте с тюркскими народами, например в бывших Казанской и Симбирской губерниях. Это подтверждает и география фамилии: по данным переписей, наибольшая плотность носителей традиционно фиксируется в Татарстане, Удмуртии и соседних областях.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: основа Чемек + патронимический суффикс -ов, означающий «сын Чемека». Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Чемéков. Встречаются варианты написания с буквой «ё» — Чемёков, но в документах XIX века чаще фиксировали именно через «е».

В дореволюционных источниках Чемековы упоминаются среди крестьян и мещан, реже — среди купцов. Известен, например, крестьянин деревни Чемеково (название, кстати, того же корня) в Вятской губернии, но это скорее совпадение. Фамилия не относится к числу дворянских — в родословные книги она не входила.

Коротко: Чемеков — фамилия от прозвища по головному убору, бытующая в основном в Поволжье и Приуралье, с прозрачной тюркской этимологией и стандартным русским суффиксом.