Фамилия Чеменков — редкий случай, когда основа почти наверняка связана с тюркским словом, а не с русским диалектом. В её основе лежит слово «чемен» (или «чмен») — в тюркских языках так называют просо или особый напиток из него. В русских говорах это слово тоже закрепилось: «чемень» означало и само просо, и похлёбку из него. Соответственно, прозвище Чемен могли дать либо крестьянину, сеявшему просо, либо любителю сытной каши, либо человеку, торговавшему крупой. Суффикс -ков указывает на стандартную русскую модель: Чемен → Чеменков — «сын Чемена» или «потомок человека по прозвищу Чемен».

Интересная деталь: в XVII–XVIII веках на южных рубежах России, особенно в нынешних Белгородской и Воронежской областях, фиксировались служилые люди с прозвищем Чемень. Это были дети боярские, казаки и однодворцы, нёсшие сторожевую службу. Для них характерно, что прозвище нередко отражало род занятий или особенность быта — например, обязанность поставлять или варить кашу для отряда. Таким образом, предок Чеменковых мог быть не просто земледельцем, а казаком или пушкарём, отвечавшим за продовольствие.

Фамилия встречается в основном в двух регионах: на юге Центральной России (Воронежская, Курская области) и в Поволжье (Самарская, Саратовская области). В Поволжье она могла возникнуть уже в XIX веке среди переселенцев из чернозёмных губерний. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Чеме́нков.

Другие версии — например, связь с греческим «чемен» (сорная трава) или с русским диалектным «чеменя» (неуклюжий человек) — маловероятны, так как не подтверждаются географией фамилии и историческими записями. Самый надёжный путь — тюркский «чемен» (просо), который хорошо объясняет и прозвище, и профессиональную привязку предка.