Фамилия Чеменцов — редкий случай, когда основа просматривается сразу, но её значение упирается в тюркское заимствование. В основе лежит слово «чемен» или «чeмeн» — в южных и восточных говорах так называли особый вид сукна, а также турецкую или кавказскую бурку из плотного войлока. Человек, который носил прозвище Чемен, мог быть либо торговцем этим сукном, либо портным, специализирующимся на верхней одежде, либо просто владельцем приметной бурки.

Фамилия образована по самой массовой русской модели: к основе Чемен добавился суффикс принадлежности -цов. Вариант Чеменцов, а не Чеменов, указывает на то, что прозвище отца звучало как Чеменец — то есть «сын Чемена» или «тот, кто имеет отношение к чемену». Суффикс -ец здесь мог обозначать либо уменьшительную форму, либо принадлежность к ремеслу: например, «чеменец» — мастер по выделке или шитью чемена.

В словаре Б. Унбегауна фамилия не фигурирует, что подтверждает её редкость. Встречается она в основном в южнорусских и поволжских регионах, где исторически был силён контакт с тюркскими языками. Второй, менее вероятный вариант происхождения — от личного имени Чемен, которое могло быть прозвищным именем-оберегом, но убедительных подтверждений этому нет.

География фамилии узкая: по данным современных телефонных справочников, Чеменцовы компактно живут в Ростовской области, Краснодарском крае и в центральных областях России. Это говорит о том, что фамилия не распалась на множество ветвей и не получила широкого распространения через дворянские роды или переселения. Скорее всего, предки носителя фамилии были ремесленниками или казаками, у которых такая одежда была в обиходе.

Если отбросить гипотезы, остаётся одно: Чеменцов — профессиональное прозвище в суффиксальной обработке. Человек, который шил или продавал бурки из плотного сукна, получил прозвание Чеменец, а его дети стали Чеменцовыми.