Фамилия Чемекова имеет основу тюркского происхождения. Скорее всего, она образована от турецкого глагола «cekmek» - «тянуть, тащить». Видимо, она образована от прозвища Чемек, в котором содержится указание на род занятий, или определенные черты характера предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чемек, со временем получил фамилию Чемекова.