Фамилия Чемилевская — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот корень остаётся загадкой. Окончание -ская прямо указывает на польское или западнорусское происхождение: такую форму давали по названию поместья, усадьбы или местечка. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с основой Чемил- или Чемель-. На картах Польши, Беларуси и Украины такие топонимы встречаются, хоть и нечасто — например, деревня Чемель в прошлом могла дать прозвание владельцу или выходцу оттуда.

Сам корень неочевиден. Можно предположить, что в основе лежит древнерусское или диалектное слово «чемель» — в некоторых говорах так называли хмель, вьющееся растение. Если это так, то прозвище Чемель мог получить либо хмелевод, либо человек с характером вьющегося, цепкого, либо просто хозяин хмельника. Другая, менее вероятная версия — связь с тюркским именем Чемель (встречается у народов Поволжья), но для фамилии на -ская это нетипично.

Суффикс -евск- образован по модели притяжательных прилагательных: от названия Чемилево (село или хутор) — Чемилевский, а в женском роде — Чемилевская. В польской традиции такие фамилии носили в основном шляхтичи, но в Российской империи после разделов Речи Посполитой их могли получить и крестьяне, переселившиеся из своего поместья и записанные по месту выхода.

Интересно, что в современных базах фамилия Чемилевская встречается крайне редко, в основном на западе России и в восточной Беларуси. Это подтверждает её локальный характер: вероятно, родословная ветвь не разрослась широко, а закрепилась в одном-двух регионах. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Могилёвской, Витебской или Гродненской губерний — именно там могло находиться то самое Чемилево.