Фамилия Чмилевская — одна из тех, что сразу выдают географический и сословный след. Её основа — топоним, то есть название места, а суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, характерное для польской и западнорусской традиции образования фамилий. Если ваши предки носили такую фамилию, они почти наверняка происходили из шляхты Речи Посполитой или из мелкопоместных дворян западных губерний Российской империи — например, Гродненской, Виленской, Минской или Волынской.

Корень фамилии — «Чмилев» (в польском варианте Cmielew, Cmielów). Это название населённого пункта, скорее всего, деревни или фольварка. Такое название могло произойти от прозвища или имени «Чмиль», что в свою очередь восходит к древнерусскому или польскому слову «чмель» — так называли шмеля. В старину прозвище Чмель давали человеку за какой-нибудь характерный признак: шумный, суетливый, или, наоборот, работящий, как шмель. В украинском и белорусском языках слово «чміль» (джміль) сохранилось до сих пор. Таким образом, топоним Чмилев/Чмилево — это «место, где живут люди Чмиля» или «земля, где много шмелей».

Форма Чмилевская — женский вариант. Мужской — Чмилевский. Такая модель (основа на топоним + суффикс -ск-) была особенно популярна среди польской шляхты, которая часто брала фамилии по названию родового имения. В русской среде фамилии на -ский тоже встречались, но реже и обычно у духовенства или у выходцев из западных земель. В случае Чмилевской наиболее вероятно, что это фамилия польского или белорусского корня, причём не массовая, а довольно редкая.

Встречается эта фамилия в основном на западе Беларуси, в Польше (особенно в Подляском воеводстве), а также среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России она редка и сосредоточена, как правило, в центральных и северо-западных областях — следствие переселений после разделов Речи Посполитой. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги католических и униатских приходов XIX века: именно там чаще всего фиксировались Чмилевские.