Фамилия Чемизова образована от мужского варианта Чемизов, и её основа — прозвище или нецерковное имя Чемиз. Вероятнее всего, оно связано со словом «чемиз» — так в старых русских говорах называли грубое сукно, сермягу, а иногда и просто лохмотья. Человек, которого прозвали Чемизом, мог носить одежду из такого материала или, напротив, заниматься его изготовлением — ткачеством или торговлей. В любом случае, прозвище указывало на бытовую деталь, а не на род занятий напрямую.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Чемизов — сын Чемиза. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий XVI–XVII веков, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по отцу или деду. Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России — в Тульской, Рязанской, Курской губерниях, где слово «чемиз» было в ходу. Встречается и вариант Чемизева — с другим суффиксом, но по смыслу он идентичен.

Споров вокруг происхождения немного. Иногда Чемиз связывают с тюркскими корнями (сравните с татарским «чемиш» — «поток, ручей»), но это менее правдоподобно: большинство носителей фамилии — русские, и диалектное слово «чемиз» хорошо зафиксировано в словаре Даля. Поэтому версия с сукном и одеждой остаётся основной.

В документах фамилия известна с XVII века — например, в писцовых книгах упоминаются крестьяне Чемизовы из-под Ельца. Среди носителей были и дворяне, но в основном фамилия оставалась крестьянской и мещанской. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что не редкость для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.